Rémy Corazza débute sa carrière à Paris, à l'Opéra Comique et au Palais Garnier où il interprète notamment les rôles de Nadir
(Les Pêcheurs de perles), Wilhelmmeister (Mignon), Gérald (Lakmé), Don Ottavio (Don Giovanni), Gonzalve (L'Heure espagnole), Alfredo (La Traviata), Rodolphe (La Bohème), Pinkerton (Madame Butterfly), Gaillardin (La Chauve Souris), le Chevalier (Dialogue des Carmélites), le Comte (Comte Ory), Hoffmann (Les Contes d'Hoffmann)…

Dans les grands théâtres français, on a pu l'entendre dans des œuvres telles que Mireille (Vincent), Salomé (Hérode), L'Or du Rhin et Siegried (Mime), Luisa Miller (Rodolphe), Le Chevalier à la rose (le ténor italien), La Flûte enchantée (Tamino), Manon (Des Grieux), Les Fiançailles au couvent (Don Jérôme), Fra Diavolo (rôle-titre), Eugène Onéguine (Lenski), Les Mousquetaires au couvent (Gontran), La Périchole (Piquillo), Le Postillon de Longjumeau (Chappelou), La Vie Parisienne (le Brésilien), La Passion grecque (où il chante et joue la partition de l'Accordéoniste)…

Il a également été invité par les festivals de Glyndebourne, Orange, Salzbourg et les grandes scènes étrangères. Pour commencer une nouvelle période de sa longue et brillante carrière, Rémy Corazza décide de se consacrer aux rôles de «composition» et aborde
Dr Caius et Bardolfo dans Falstaff, Pang dans Turandot, Don Basilio des Noces de Figaro, Guillot de Manon, l'Aumônier du Dialogue des Carmélites, Valzzachi du Chevalier à la rose, les quatre Diables et Spalanzani des Contes d'Hoffmann, Mr. Triquet d'Eugène Onéguine, Truffaldino dans L'Amour des trois oranges, Goro dans Madame Butterfly, Remendado dans Carmen, Spoletta dans Tosca, John Styx dans Orphée aux enfers qu'il interprète dans la célèbre mise en scène de Jean-Louis Martinoty.

Récemment, il était l'Apothicaire dans Monsieur de Pourceaugnac à l'Opéra Garnier, à Lausanne et dans de nombreux autres théâtres. A la Deutsche Staatsoper de Berlin, il interprète Guillot dans Manon, sous la direction de D. Barenboïm aux côtés de R. Villazon et A. Netrebko, production qui a fait l'objet d'un enregistrement vidéographique. Parmi ses projets, on peut citer La Bohème (Alcindoro) à l'Opéra National de Paris et Rosenkavalier (l'Aubergiste) au Capitole de Toulouse.

Il se consacre également à l'enseignement du chant et de l'art lyrique.

Et il est  le parrain de l'Autre opéra!